BILANGAN PRIMA
Dalam matematika, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima.4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.
Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit. Cara paling sederhana untuk menentukan bilangan prima yang lebih kecil dari bilangan tertentu adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes
HASIL
DERET HITUNG FIBBONACI
Jika anda tanyakan kata fibonacci pada ahli matematika, sebagian besar dari mereka mungkin akan menjawab deret hitung. Ya fibonacci memang lebih banyak dikenal dari deret hitung yang diciptakannya. Namun jika anda anyakan pada trader atau investor, jawaban mereka mungkin sangat berlainan dari deret hitung. Kebanyakan dari mereka mungkin akan menjawab fibonacci sebagai salah satu teknik analisa pergerakan harga. Khususnya mengenai support, resistance, dan retracement.
Leonardo Fibonacci merupakan ahli matematika, lahir di Italia sekitar tahun 1170. Dia, dianggap sebagai The Greatest European Mathematician of Middle Ages”, berhasil menemukan sebuah deret hitung matematika dan termasuk sebagai orang pertama yang memperkenalkan sistem angka Hindu – Arab.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …. Itulah deret hitung fibonacci yang dihasilkan dengan menjumlahkan dua angka awal untuk mendapatkan angka-angka setelahnya. Angka-angka tersebut digunakan oleh Fibonacci untuk menjelaskan pertumbuhan ideal dari populasi kelinci. Dari deret hitung ini juga dihasilkan rasio-rasio yang banyak dikenal dengan sebutan golden ratio.
Dalam matematika, angka Fibonacci didefinisikan sebagai hubungan perulangan sebagai berikut :
Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kita membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan didapat sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat men dekati satu sama lain. Nyatanya, angka ini bernilai tetap setelah angka ke- 13 dalam deret tersebut. Angka ini dikenal sebagai golden ratio (phi) di mana :
Contoh Penggunaan Deret Fibonacci Untuk ukuran n= 4, proses perhitungan Fibonacci dapat dilakukan sebagai berikut :
Fibonacci Arc Jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia, arc berarti busur atau lengkungan. Dan memang bentuk dari arc menyerupai busur. Fibonacci Arc didapatkan dengan menarik garis virtual dari dua titik ekstrim yang terjadi. Harga terendah dengan harga tertinggi, lalu tiga garis arc digambarkan dengan nilai tengah berada di garis arc kedua, ketiga garis arc tersebut melibatkan rasio Fibonacci di level 38.2%,50.0%, dan 61.8%.
Interpretasi dari arc melibatkan antisipasi terhadap level support dan resistance ketika harga mendekati arc. Teknik umum yang digunakan adalah menggunakan kombinasi dari Fibonacci Arc dan garis Fibonacci Fan dan mendapatkan support dan resistance dari titik pertemuan kedua garis tersebut. Namun titik pertemuan yang representatif dan signifikan untuk dijadikan dasar analisa antara Fibonacci Arc dengan Fibonacci Fan tidak akan terlalu sering dapat ditemukan. Hal ini dapat disebabkan oleh skala grafik yang ada. Support dan resistance yang dihasilkan dari titik pertemuan antara Fibonacci Arc dengan Fibonacci fan merupakan sebuah support dan resistance yang kuat
Fibonacci Fan
Garis Fibonacci Fan didapatkan dengan menggambarkan garis trend virtual yang menghubungkan harga terendah dengan harga tertinggi ataupun sebaliknya. Fibbonacci fan menghasilkan tiga buah garis trend dengan level Fibonacci berada di 38.2%, 50%, dan 61.8%.
Penggunaan garis fibbonacci fan ini hampir sama dengan penggunaan arc, namun menjadi lebih sederhana karena bentuknya merupakan garis trend. Penetrasi terhadap garis ini merupakan kunci analisa sebagai level support dan resistance. Selain itu, karena bentuknya merupakan garis trend, perubahan arah trend kadangkala dapat terlihat dari penembusan garis Fibbonacci Fan ini.
Fibonacci Retracement
Banyak analis dan trader yang memiliki gaya dan karakteristik analisa berdasarkan pergerakan koreksi atau rebound dari harga. Mereka akan berusaha untuk mencari harga tertinggi atau terendah lalu mengambil posisi setelahnya. Pandangan bahwa harga akan berbalik arah (retrace) dari pergerakan awal setelah terjadi pergerakan yang cepat memang bukan hal yang asing lagi dan untuk mendapatkan level-level tujuan pergerakan harga setelah pergerakan yang cepat dengan sifat support maupun resistance, Fibonacci Retracement dianggap sebagai salah satu yang terbaik.
Untuk mendapatkan Fibonacci Retracement, yang perlu dilakukan adalah menarik sebuah garis trend virtual antara harga terendah dengan harga tertinggi, begitu juga sebaliknya, lalu dihasilkan level-level support dan resistance dari rasio-rasio Fibonacci.
Support dan resistance di gambarkan dengan bentuk garis horizontal yang mewakili level Fibonacci dari 0.0%, 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 100%, 161.8%, 261.8%, 423.6%. Mungkin tidak semua level tersebut akan tampak dalam grafik karena memiliki nilai yang berjarak sangat jauh. Garis horisontal fibonacci retracement kemungkinan akan menjadi level-level support resistance dari pergerakan harga.
Jika harga berhasil melewati salah satu garis horisontal, maka harga kemungkinan akan menuju garis horizontal selanjutnya dan jika harga tidak berhasil melewati sebuah garis horisontal maka harga kemungkinan akan kembali menuju garis horisontal sebelumnya.
Setelah adanya pergerakan harga yang cepat, harga memiliki kecenderungan untuk bergerak berbalik arah (retrace) dari pergerakan cepat sebelumnya. Ketika terjadi retrace harga, support dan resistance biasanya muncul di atau dekat dari level Fibonacci Retracement.
Fibonacci Time Zone
Fibonacci Time Zones merupakan sebuah seri garis vertikal. Garis-garis vertikal ini memiliki jarak sesuai dengan interval fibbonacci yaitu 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dan seterusnya. Fibonacci Times Zones ini digunakan untuk melihat apakah terdapat pergerakan harga yang signifikan disekitar garis-garis vertikal tersebut.
Metode analisa dengan menggunakan fibbonacci memang tidak ditujukan untuk menghasilkan sinyal beli dan jual ataupun timing masuk dan keluar pasar, namun metode fibonacci sangat berguna untuk menentukan area support dan resistance. Banyak analis menggunakan fibbonacci digabungkan dengan metode analisis lainnya seperti Elliott Wave untuk menghasilkan gambaran perpanjangan pergerakan retrace dan gelombang harga lainnya.
Instruksi Algoritma
Jika diketahui suatu deret 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 dimana :
U1 = 1
U2 = 1
U3 = 2
U4 = 3
U5 = 5
U6 = 8
U7 = 13
U8 = 21
Berapakah U15 ?
Deret diatas merupakan suatu deret fibonacci yang mempunyai rumus :
Untuk mendapatkan U15, maka :
Sehingga,
Maka Instruksi Algoritma dari persamaan diatas adalah sebagai berikut :
- Mulai
- Input U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8
- Kalikan U2 dengan 7, ganti U7 dengan nilai ini.
- Kalikan U3 dengan 21, ganti U3 dengan nilai ini.
- Kalikan U4 dengan 35, ganti U4 dengan nilai ini.
- Kalikan U5 dengan 35, ganti U5 dengan nilai ini.
- Kalikan U6 dengan 21, ganti U6 dengan nilai ini.
- Kalikan U7 dengan 7, ganti U7 dengan nilai ini.
- Tentukan U15 dengan menjumlahkan U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 dan U8
- Cetak U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8
- Selesai
SCRIPT
HASIL
Source :
(http://www.ccitonline.com/mekanikal/tiki-pagehistory.php?page=Tugas%203%20Fibonacci&diff2=2&diff_style=sideview)
PALINDROM
Palindrom adalah sebuah kata, frasa, angka maupun susunan lainnya yang dapat dibaca dengan sama baik dari depan maupun belakang (spasi antara huruf-huruf biasanya diperbolehkan). Kata "palindrom" berasal dari bahasa Yunani : palin ("balik") dan dromos ("pacuan kuda").
Menurut buku Mother Tongue: English & How It Got That Way (hal. 227): "Palindrom … berumur setidaknya 2.000 tahun."
Palindrom
Latin "
Sator Arepo Tenet Opera Rotas" sangat unik karena ia akan megulang kalimatnya lagi jika kita membentuk kata dari huruf pertama setiap kata kemudian disambung dengan huruf kedua setiap kata, dan seterusnya. Karena itu ia juga dapat disusun dalam sebuah kotak yang dapat dibaca secara vertikal maupun horisontal:
S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S
Palindrom ada dalam banyak bahasa-bahasa Barat, terutamanya di bahasa Inggris. Meskipun begitu, gelar "bahasa palindrom" jatuh pada bahasa Finlandia.
Dalam
Bahasa Indonesia kalimat seperti di bawah ini juga merupakan palindrom:
- Aku suka rajawali, bapak. Apabila wajar, aku suka (oleh Benjamin Goodspeed Zimmer).
- Kasur ini rusak.
- Kasur Nababan rusak.
Kata-kata yang termasuk palindrom misalnya:
- ada, apa, ara, asa, bab, ini, katak, kodok, makam, malam, radar, taat, dll
source :
http://id.wikipedia.org/wiki/Palindrom
BILANGAN PALINDROM
Pada sebuah bilangan disebut bilangan palindrom jika dibaca dari depan dan dari belakang hasilnya adalah sama. Misalnya 11, 3332333, 87678, 9019109, dan sebagainya…
Untuk membuat bilangan palindrom. Yang harus dilakukan adalah sangat sederhana. Hanya menjumlahkan bilangan dengan bilangan tersebut yang ditulis dari belakang. Misalnya kita ambil sebarang bilangan 45. Yang kita lakukan hanyalah menjumlahkan seperti ini. 45 + 54 = 99. Suda membentuk suatu palindrom bukan!
Kita mulai dengan
129 + 921 = 1050, 1050 + 501 = 1551. Membentuk palindrom.
86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111. Membentuk palindrom…
Sekarang coba mulai dengan angka 97
97 + 79 = 176
176 + 671 = 847
847 + 748 = 1595
1595 + 5951 = 7546
7546 + 6457 = 14003
14003 + 30041 = 44044
Membentuk suatu palindrom. Meskipun langkah yang ditempuh sangatlah panjang. tetapi pada akhirnya akan membentuk suatu palindrom.
SCRIPT
HASIL
source : (
http://astriadelina.wordpress.com/2008/12/26/bilangan-palindrome/)
